Journées Nationales de Calcul Formel 2018
CIRM, Luminy, 22–26 janvier 2018

Journées Nationales de Calcul Formel — 22–26 janvier 2018

Cours

Quatre cours de trois heures sont prévus. Le reste du temps sera consacré à des exposés d'une vingtaine de minutes portant sur des travaux de recherche récents, principalement proposés par des doctorants et post-doctorants.

Calcul formel en relativité générale

par Éric Gourgoulhon (CNRS, LUTH, Observatoire de Paris)

Calcul formel et preuves formelles

par Assia Mahboubi (Inria Saclay -- Île-de-France)

Méthodes formelles pour les équations aux dérivées partielles

par Daniel Robertz

Sur le calcul formel et numérique des singularités

par Jean-Claude Yakoubsohn (Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier)

Les modélisations de la « nature » regorgent de problèmes dont la résolution est difficile du fait de la présence de singularités. Or le calcul des singularités est toujours un challenge en ce début d'année 2016. Après un exposé liminaire sur les mathématiques des singularités, je propose de donner une synthèse sur les différentes méthodes de calcul des solutions singulières en développant deux points de vue

  1. Celui de la géométrie algébrique qui est basé sur l'algèbre locale, la dualité et les matrices de Macaulay.
  2. Celui de l'analyse qui repose sur le théorème de Rouché, la détermination de rang numérique et la convergence « rapide ».

Enfin je donnerai une liste de problèmes ouverts.